Sifat-Sifat Fungsi Eksponen

Sifat-Sifat Fungsi Eksponen - Pada kesempatan ini admin niatku.com akan berbagi tentang Sifat Sifat Fungsi Eksponen, sebelumnya admin juga sudah berbagi tentang Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen. Perhatikan baik-baik penjelasan berikut ini tentang Sifat Sifat Fungsi Eksponen, agar anda lebih mudah memahami dan mengerti tentang Sifat Sifat Fungsi Eksponen.

Sifat-Sifat Fungsi Eksponen

Untuk menentukan penyelesaian persamaan eksponen, sebaiknya kalian mengingat kembali sifat-sifat fungsi yang telah dipelajari di Kelas X. Jika a, b ∈ R, a ≠ 0, m dan n bilangan rasional, maka sifat-sifat fungsi eksponen adalah sebagai berikut. [ Teorema Dasar Kalkulus, Contoh Soal ]

Kita masih ingat bahwa eksponen rasional am/n ( a є R dan a > 0, m bilangan bulat, dan n bilangan asli lebih dari 1 ) didefinisikan sebagai berikut :

am/n = ( n√ a )m = n√am

Sifat Sifat Fungsi Eksponen Bilangan Real

Jika a dan b bilangan real positif, serta x dan y bilangan real, maka berlaku hubungan :

a^x . a^y = a^x+y
a^x = 1/ a^-x
a^-x = 1/ a^x
( a^x )^y = a^{x . y}
( a : b )^x = a^x : b^x
a^x : a^y = a^x-y
( a . b )^x = a^x . b^x

Contoh Soal Sifat Sifat Fungsi Eksponen

1. Sederhanakanlah!

(3x² . y 5) ( 3x -8 . y⁹)

Jawab:

(3x² . y -5) ( 3x -8 . y⁹) = (3x² ) ( 3x -8 ) (y -5) (y⁹)

(3x² . y -5) ( 3x -8 . y⁹) = (3) (-3) (x² + -8 ) (y -5+9)

(3x² . y -5) ( 3x -8 . y⁹) = -9 x-6 y 4

(3x² . y -5) ( 3x -8 . y⁹) = -(9y⁶/ x⁶)

2. Sederhanakanlah :

251/3√6 x 251/6√6

Pembahasan :

251/3√6 x 251/6√6 = 251/3√6 + 1/6√6

= 25½ √6

= (25½)√6

= 5√6

3. Ubahlah bentuk ini $\left ( \frac{x^{-1}+y^{-1}}{x^{-1}-y^{-1}} \right )^{-1}$ dalam bentuk pangkat positif :

Jawab:

$\left ( \frac{x^{-1}+y^{-1}}{x^{-1}-y^{-1}} \right )^{-1}$ = $\left ( \frac{x^{-1}-y^{-1}}{x^{-1}+y^{-1}} \right )$

= $\left ( \frac{x^{-1}-y^{-1}}{x^{-1}+y^{-1}} \right )$ x $\left ( \frac{xy}{xy} \right )$

= $\left ( \frac{y-x}{y+x} \right )$

Ingat ! $\left ( \frac{a}{b} \right )^{-1}=\frac{b}{a}$

Itulah beberapa contoh soal tentang Sifat Sifat Fungsi Eksponen yang bisa anda pelajari ! tinggal memahami dengan baik dan terus melatih diri untuk mengenrjakan soal yang lebih sulit tentang Sifat Sifat Fungsi Eksponen.